LỜI NÓI ĐẦU




Kì thi tuyển sinh vào các trường Đại học và Cao đẳng năm học 2009 – 2010 sắp đến với nhiều thay đổi so với các kì thi trước đây. Năm đầu tiên, thế hệ học sinh học chương trình phân ban 2006 dự thi Đại học – Cao đẳng, do vậy sẽ có không ít những băn khoăn cả và đề thi và cách thức tuyển sinh.
Trên cơ sở Cấu trúc Đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng 2009 do Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành, để có tài liệu học tập và luyện thi, tác giả đã lựa tuyển trên 20 đề thi môn Toán nhằm giúp các em có cách nhìn toàn diện về kiến thức và kĩ nămg cần nắm vững trước khi bước vào Kì thi với tâm thế vững vàng nhất. Tác giả hi vọng tài liệu này sẽ là tài liệu bổ ích cho các em học sinh lớp 12, trước hết là các học sinh lớp Ôn thi Đại học Điền Lư. Các em có thể trao đổi với tác giả tại website: http://violet.vn/doduonghieu
Mùa thi đã đến gần, chúc các em tự tin và thành công!
Thanh Hóa, tháng 3 năm 2009
ThS. Đỗ Đường Hiếu












ĐỀ SỐ 1

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số
(C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.
2. Gọi (d) là đường thẳng đi qua
và có hệ số góc k.Tìm k để dường thẳng (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình:

2. Giải bất phương trình :

Câu III (1,0 điểm)
Tính diện tích miền hình phẳng giới hạn bởi các đường
và

Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = 2a, AA’ = a. Lấy điểm M trên cạnh AD sao cho AM = 3MD. Tính thể tích khối chóp M.AB’C và khoảng cách từ M đến mp(AB’C).
Câu V (1 điểm)
Cho x, y ,z là các số thực thoả mãn các điều kiện sau:
;
;
;
.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ đựoc làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1. Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Cho đường thẳng (d) : x-2y-2 = 0 và hai điểm A(0;1) , B (3;4) . Hãy tìm toạ độ điểm M trên (d) sao cho 2MA2+MB2 có giá trị nhỏ nhất
2. Trong không gian Oxyz cho A(6; – 2;3), B(0;1;6), C(2;0; –1), D(4,1,0).
Chứng minh bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Tính chiều cao DH của tứ diện ABCD
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển: x ( 0
2. Theo chương trrình Nâng cao
Câu VI.b (2,0 điểm)
1. Cho đường tròn 
và điểm M(2; 4). Viết phương trình đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại 2 điểm A,B sao cho M là trung điểm của đoạn AB.

2. Cho hai mặt phẳng (P): 2x – y – 2z + 3 = 0 và (Q): 2x – 6y + 3z – 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng
đồng thời tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q).
Câu VII.b (1 điểm)
Tìm căn bậc hai của số phức
.

ĐỀ SỐ 2

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm)
Cho hàm số y = x3 + mx + 2 (1)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = -3.
Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hòanh tại một điểm duy nhất.
Câu II. (2 điểm)
Giải hệ phương trình :

Giải phương trình:
.
Câu III. (1 điểm)
Tính tích phân:

Câu IV. (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = h vuông góc mặt phẳng (ABCD), M là điểm thay đổi