Ta viết phương trình lại như sau:

Đến đây, em làm tiếp nhé

thầy ơi hương dẫn cho em bài hệ pt này với

và

thay oi thay giup em giai bai he PT này voi a

y^3 - x^3 = y - x^2

y^2 + x^2 = x - y

Có nhiều cách giải Câu 4.II.2, nói chung đều tìm cách phân tích thành nhân tử. Mình gợi ý Đỗ Hồng Nhung một cách như sau:

Hệ đã cho tương đương với:

 $$\[ \left\{ \begin{array}{l} \left( {y - x} \right)\left( {y^2 + x^2 + yx} \right) = y - x^2 \,\,\,\left( 1 \right) \\ y^2 + x^2 = x - y\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right) \\ \end{array} \right. \]$$

Thế (2) vào (1) ta có:

 $$\[ \left( {y - x} \right)\left( {x - y + yx} \right) = y - x^2 \]$$

 $$\[ \Leftrightarrow 2xy - y^2 - x^2 + y^2 x - yx^2 = y - x^2 \]$$

 $$\[ \Leftrightarrow y^2 \left( {x - 1} \right) - y\left( {x - 1} \right)^2 = 0 \]$$

 $$\[ \Leftrightarrow y\left( {x - 1} \right)\left( {y - x + 1} \right) = 0 \]$$

Bạn làm tiếp nhé, chúc học giỏi

Câu 8.II.1 mà Lan hỏi, ta giải như sau:

 Đặt: $$\[ \left\{ \begin{array}{l} u = \left| {x - y} \right| \ge 0 \\ v = \left| {x + y} \right| \ge 0 \\ \end{array} \right. \]$$

Hệ đã cho viết lại là:

$$ \[ \left\{ \begin{array}{l} u + v + uv = 5 \\ u^2 + v^2 = 5 \\ \end{array} \right. \]$$

Lan giải tiếp nhé, chúc học giỏi

Còn Câu 4.VII Toàn hỏi, đầu tiên tìm n (n = 8) từ hệ thức giả thiết cho. Sau đó:

 $$\[ \left( {\frac{1}{x} - x^2 + x^3 } \right)^8 = \left( {\frac{1}{x} - x^2 \left( {1 + x} \right)} \right)^8 = \sum\limits_{k = 1}^8 {C_8^k } \left( {\frac{1}{x}} \right)^{8 - k} x^{2k} \left( {1 + x} \right)^k \]$$

 $$\[ = \sum\limits_{k = 1}^8 {C_8^k } x^{3k - 8} \left( {1 + x} \right)^k \]$$

Trong số hạng $$\[ C_8^k x^{3k - 8} \left( {1 + x} \right)^k \] khi " align="absmiddle"/> \[ \left[ \begin{array}{l} 3k - 8 > 2 \\ 4k - 8 < 2 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} k \ge 4 \\ k \le 2 \\ \end{array} \right. \]$$

Do vậy ta chỉ cần xét trực tiếp k = 3

Các bài khác cũng có cách giải tương tự

Chúc Toàn học giỏi

Thầy giải giúp em bài 2 câu II và câu VIa đề 6 giúp em với. Em xin cám ơn.

tìm m để pt  có hai nghiệm thực

trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho mp (P) : x+ y+ z+ 3=0 và A(3;1;1), B(7;3;9),   C2;2;2). tìm tọa độ M thuộc (P) sao cho / +   + / đạt giá trị nhỏ nhất

Mình cũng thắc mắc giống cậu

Mong là thầy giải đáp sớm để còn thắc mắc tiếp..