Bài tập về hàm số
Cho hàm số
. Xác định m để hàm số có cực đại, cực tiểu với hoành độ thỏa mãn

Cho hàm số
. Xác định m sao cho đồ thị hàm số cắt trục hoành tại bốn điểm có các hoành độ lập thành một cấp số cộng.
Cho hàm số : y = 3x - x3 có đồ thị là (C). Tìm trên đường thẳng y = 2 các điểm kẻ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C) .
Cho hàm số
(1) có đồ thị là (C). Tìm tất cả các điểm trên (C) cách đều hai điểm A(0;0) và B(2;2)
Cho hàm số
. Xác định m để điểm cực đại và điểm cực tiểu của đồ thị hàm số ở về hai phía đường thẳng

Cho hàm số :
. Định m để hàm số đồng biến trong khoảng (1;
)
Cho họ đường cong
. Tìm m để trên (Cm) có hai điểm phân biệt đối xứng nhau qua O(0;0).
Cho hàm số
(1). Hãy tìm m để đường thẳng y= -2x+m cắt đồ thị tại hai điểm A, B sao cho AB<2
Cho hàm số
. Tìm m để y đạt cực đại, cực tiểu tại hai điểm x1, x2 thỏa mãn điều kiện

Tìm m để
có CĐ, CT và tìm quỹ tích CĐ, CT.
Cho hàm số
(1). Xác định các giá trị của m để hàm số có cực trị. Tìm m để tích các giá trị cực đại và cực tiểu đạt giá trị nhỏ nhất
Xác định m để hàm số
có cực đại, cực tiểu lập thành một tam giác đều
Cho hàm số :
. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m đồ thị của hàm số luôn luôn đi qua một điểm cố định. Xác định tọa độ điểm đó
Cho hàm số :
(m
). Tìm tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ mà đồ thị không thể đi qua khi m thay đổi
Cho hàm số : y =
có đồ thị (C). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), đường tiệm cận xiên của (C) và hai đường thẳng x = 2, x = m (m > 2). Tìm m để diện tích này bằng 3.
�Ị luyƯn thi
Câu I . ( 2 điểm ) . Cho hàm số
, (C) .
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) .
Gọi I là giao điểm hai tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đường thẳng IM .
Câu II . ( 2 điểm ) .
Giải bất phương trình :

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình :

có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn

Câu III .( 2 điểm ) .
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz.
cho mặt phẳng (P) : x+2y-z+5=0 và đường thẳng (d):
.
Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .
Viết phương trình đường thẳng
nằm trên mặt phẳng (P) đi qua giao điểm của (d) và (P) đồng thời vuông góc với (d) .
Câu IV. ( 2 điểm ) .
Tính tích phân :
.
2.a (Khối A) Cho x, y, z là 3 số thực dương thoả mãn :
. Xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P =

2.b (Khối B) Cho x, y, z là 3 số thực dương thoả mãn :
. Xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P =

Câu V . ( 2 điểm ) .
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
, biết :

( n là số nguyên dương, x > 0 ,
là số chỉnh hợp chập k của n phần tử và
là số tổ hợp chập k của n phần tử )
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn (C) :
và đường thẳng
: x - 5y - 2 = 0. Gọi giao điểm của đường tròn (C) với đường thẳng
là A, B. Xác định toạ độ điểm C sao cho tam giác ABC vuông tại B và nội tiếp đường tròn (C) .